1.方程组的解

x+y+z=4
X - y + z = 0
2x + y + z = 5

1. X = 2 y = 2 z = 0
2. X = 1 y = 4 z = 1
3. X = 2 y = 4 z = 3
4. X = 1 y = 2 z = 1

2.考虑这些系统，每个系统由m个含n个变量的线性方程组成。

1. 如果m < n，那么所有这样的方程组都有解。
2. 如果m>n，那么这些系统都没有解。
3. 如果m = n，那么存在一个方程组它有解

下面哪个选项是正确的?

1. I, ii和iii是真实的
2. 只有ii和iii是真实的
3. 只有iii是真的
4. 没有一个是真的

3.方程组的解是

1. 6、2
2. 6、2
3. 6、2
4. 6、2

4.考虑下面的线性系统。

X + 2y - 3z = a
2x + 3y + 3z = b
5x + 9y - 6z = c

如果a b c满足方程，这个方程组是一致的

1. 7a - b - c = 0
2. 3a + b - c = 0
3. 3a - b + c = 0
4. 7a - b + c = 0

5.设A是一个n * n的矩阵，秩为r (o < r < n)那么AX = 0有p个独立解，其中p是

1. r
2. n
3. n - r
4. n + r

6.如果下面的方程组有非平凡解，

Px + qy + rz = 0
Qx + ry + pz = 0
Rx + py + qz = 0

1. P - q + r = 0或P = q = -r
2. P + q - r = 0或P = -q = r
3. P + q + r = 0或P = q = r
4. P -q + r = 0或P = -q = -r

7.考虑一个线性方程组:

X - 2y + 3z = -1
X - 3y + 4z = 1
-2x + 4y - 6z = k

系统有无穷多个解的k的值是

1. 1
2. 2
3. 3.
4. 4

8.对于p的哪个值，以下方程组将没有解？

2x + 3y = 5
3x + py = 10

1. 1
2. 2.5
3. 3.5
4. 4.5

9.考虑下面的方程组

3x + 2y = 1
4x + 7z = 1
X + y + z =3
X - 2y + 7z = 0

这个方程组的解的个数是

1. 1
2. 2
3. 3.
4. 4

10.线性方程组

1. 一个独特的解决方案
2. 无限多的解决方案
3. 没有解决方案
4. 完全两种解决方案

11.给定一个方程组:

X + 2y + 2z = b₁
5x + y + 3z = b₂

关于它的解决方案，下列哪个选项是正确的?

1. 对于任何给定的b，系统都有唯一的解决方案₁和b₂
2. 对于任意给定的b，方程组都有无穷多个解₁和b₂
3. 解是否存在取决于给定的b₁和b₂
4. 对于任意b，方程组都没有解₁和b₂

12.

x+2y+z=4
2x + y + 2z = 5
X - y + z = 1

下面给出的代数方程组有

1. x = 1 y = 1 z = 1的唯一解
2. (x = 1, y = 1, z = 1)和(x = 2, y = 1, z = 0)的两个解
3. 无穷多个解
4. 没有可行的解决方案

13.方程组

x+y+z=6
X + 4y + 6z = 20
X + 4y + λz = μ

λ和μ的值没有解

1. λ = 6， μ = 20
2. λ = 6， μ≠20
   
3. λ≠6，μ = 20
   
4. λ≠6，μ≠20
   

14.考虑下面的方程组

2 x₁+ x₂+ x_3.= 0
x₂- x_3.= 0
x₁+ x₂= 0

这个系统有

1. 一个独特的解决方案
2. 没有解决方案
3. 无穷多个解
4. 5个解决方案

15.对于方程组

x₁+ 2倍₂+ x_3.+ 4 x₄= 2
3 x₁+ 6 x₂+ 3 x_3.+ 12 x₄= 6

下面的陈述是正确的

1. 只有平凡解x₁= x₂= x_3.= x₄= 0的存在
2. 没有解
3. 存在唯一的非平凡解
4. 存在多个非平凡解