和门是一种具有两个或多个输入和一个输出的设备。只有当所有输入都是逻辑1时,“与”门的输出才是逻辑1。在布尔代数中,术语和由点(.)表示,布尔表达式Y=A。B表示Y等于A和B。
和门符号
与门逻辑符号如图1所示。
与门真值表
这个与门真值表下面给出。
A. | B | Y = A.B |
0 | 0 | 0 |
0 | 1. | 0 |
1. | 0 | 0 |
1. | 1. | 1. |
与门电路图
如图2所示,通过使用两个理想的p-n结二极管D1和D2,可通过电子电路实现与门。
电阻R连接到5 V蓄电池的正极端子上。输出电压为Y w.r.t.接地。通过以下四种情况可以理解和闸门的操作。
情况1:当A和B都接地时(即A=0和B=0)
在这种情况下,二极管D1和D2都获得正向偏置,因此导通。二极管是理想的,两个二极管之间都没有压降。因此,当Y处于零电位w.R.t.接地时,R上发生5 V的电压降。因此,输出Y处于逻辑0。
案例2:当A接地且B连接至5 V蓄电池正极端子时(即A=0且B=1)
在这种情况下,二极管D1将导通,而D2将不导通。由于二极管D1是理想的,因此D1之间不会发生电压降。因此,当Y处于零伏w.R.t.接地时,R上发生5 V的电压降。现在,输出Y处于逻辑0。
情况3:当A连接到5 V蓄电池的正极端子,B接地时(即A=1,B=0)
在这种情况下,二极管D2将导电,而D1将不导电。因为D2是理想的,所以D2上没有电压降。因此,在R上发生5v的电压降,Y在接地零伏特时。现在输出Y在逻辑上是0。
案例4:当A和B都连接到5 V蓄电池的正极端子时(即A=1和B=1)
在这种情况下,所有二极管都不会导通。不会有电流通过电阻R。现在Y处的电位等于电位+5 V w.R.t.接地。因此,输出Y为逻辑1。
因此,只有当所有的输入都在逻辑1处时,与门的输出才在逻辑1处。
与门开关电路
与与门功能类似的开关电路如图3所示。
在这种配置中,关闭(或打开)对应于逻辑0,打开(或关闭)对应于逻辑1。输入通过开关A和B引入。灯泡Q的照明为输出。在这里,我们发现只有当开关A和B都关闭时,灯泡才会发光(即输出为1)。当开关A或开关B或两者都打开时,灯泡保持关闭(即输出为0)。
使用与非门的与非门
要使用与非门产生与非门,与非门的输出连接到非门如图4所示(通过连接两个输入,由与非门制成)。
下面给出了上述组合的真值表。
A. | B | 十、 | Y = A.B |
0 | 0 | 1. | 0 |
0 | 1. | 1. | 0 |
1. | 0 | 1. | 0 |
1. | 1. | 0 | 1. |
与门使用NOR门
为了使用“或非门”产生“和”门,NOT门的两个输出(通过连接两个输入由“或非门”构成)连接到“或非门”,如图5所示。
下面给出了上述组合的真值表。
A. | B | 十、 | Z | Y = A.B |
0 | 0 | 1. | 1. | 0 |
0 | 1. | 1. | 0 | 0 |
1. | 0 | 0 | 1. | 0 |
1. | 1. | 0 | 0 | 1. |