傅里叶变换MCQ

1.积分的值2 \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} \离开(\压裂{sin2 \πt}{\πt} \右)dt 等于

  1. 0
  2. 0.5
  3. 1
  4. 2
回答
的答案。d

2.假设带限信号x(t)的最大频率是5 kHz。则最大频率(x(t) cos(2000πt),单位为kHz)为

  1. 1
  2. 4
  3. 6
  4. 8
回答
的答案。c

3.假设一个信号定义为

X (t)=\begin{cases} e^{j10t} & \text{for} \left |t \right |\leq 1 \\ 0 & \text{for} \left |t \right |> 1 \end{cases}

它的傅里叶变换是

  1. 罪\压裂{2(ω\ -10)}{\ω-10}
  2. 2 e ^ {j10} \;\压裂{罪(\ -10ω)}{\ω-10}
  3. 罪\压裂{2ω\}{\ω-10}
  4. e ^ {j10ω\}\;罪\压裂{2ω\}{\ω}
回答
的答案。一个

4.一个可微的非常数偶函数x(t)的导数是y(t),它们各自的傅里叶变换是x(ω)和y(ω)。下列哪个陈述是正确的?

  1. X(ω)和Y(ω)都是实数
  2. X(ω)是实数,Y(ω)是虚数
  3. X(ω)和Y(ω)都是虚数
  4. X(ω)是虚数,Y(ω)是实数
回答
的答案。b

5.信号h(t)的傅里叶变换为h(jω) = (2cosω)(sin2ω)/ω。h(0)的值为

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1
  4. 2
回答
的答案。c

6.一个信号用

X (t)=\begin{cases} 1 & \text{} \left | t \right |< 1 \\ 0 & \text{} \left | t \right |> 1 \end{cases}

卷积信号的傅里叶变换

∗x(t/2)是

  1. (1) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2)
  2. \压裂{4}{\ω^ 2}罪\离开(\压裂{\ω}{2}\右)
  3. \压裂{4}{\ω^ 2}罪(2 \ω)
  4. \压裂{4}{\ω^ 2}\:罪\ω^ 2
回答
的答案。一个

7.设f(t)是连续时间信号设f(ω)是它的傅里叶变换定义为

F(\ω)= \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} F e (t) ^ {- j \ωt} \;dt

g(t)定义为

g (t) = \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} F (u) e ^ {ju t} \;杜

f(t)和g(t)之间的关系是什么?

  1. G (t)总是正比于f(t)
  2. G (t)与f(t)成正比如果f(t)是偶函数
  3. 只有当f(t)是正弦函数时G (t)才与f(t)成比例。
  4. G (t)永远不会与f(t)成正比
回答
的答案。b

8.设,x(t) = rect(t-1/2)(其中,当-1/2≤x≤1/2时,rect(t) = 1,否则为零)。那么sinc(x) = sin(πx)/πx, x(t) + x(-t)的傅里叶变换由

  1. Sinc \left (frac{\ ω}{2\pi} \right)
  2. 2sinc\left (frac{\ ω}{2\pi} \right)
  3. 2sinc\left (frac{\ ω}{2\pi} \right)cos\left (frac{\ ω}{2} \right)
  4. Sinc \left (frac{\omega}{2\pi} \right)
回答
的答案。c
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